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“均勻設計之父”方開泰教授:原創成果源自爲國家服務
2021-06-09 | 编辑:
    来源:文澜新闻网   记者:陈博  发布时间:2021年6月7日

65日,是方開泰教授81歲的生日。

這一天,方開泰教授創辦的中國數學學會均勻設計分會,在中南財經政法大學召開學術研討年會。他作了主題報告,專門懷念三周前剛剛去世的王元院士。40年前,正是在王元院士建議並執筆撰寫英文文章,介紹他們從1978年開始創立的均勻設計理論與方法,發表在《科學通報》上,使得這一原創性成果爲國內外所知。


中國人創立的一個數學學派

20205月,權威雜志《中國科學:數學》專門編輯出版《慶賀方開泰教授80華誕專輯》,介紹了方開泰教授在數學和統計學領域的重要貢獻,其中,在試驗設計方面,方開泰教授提出了一個嶄新的思路,在王元院士的“數論方法”啓發下,兩人首次創立了均勻設計理論和方法。該理論研究揭示了均勻設計與古典因子設計、近代最優設計、超飽和設計、組合設計深刻的內在聯系,證明了均勻設計比傳統試驗設計具有更好的穩健性。他們的工作跨越了數論、函數論、試驗設計、隨機優化和計算複雜性等不同領域,開創了一個新的研究方向,形成了由中國人創立的學派。

這一理論和方法源自國家需求。1978年,军工三个试验项目遇到困难。受当时计算机运算速度限制,解方程组的计算量巨大,无法满足实际需要,加之“文革”十年,国内看不到任何新的外文文献,想用传统的试验设计方法解决实验次数近乎天文数字的实验模型可谓“望洋兴叹”。有关工程师找到中科院。方开泰承担了这一课题。他想到,运用“数论方法”帮助实验设计,尽可能用最少的实验次数找到最合适的近似模型,立即找到国内 “数论”权威、中科院数学所王元院士,将这一破题思路原原本本地告知。两人一拍即合,王元介绍了一个可计算的均匀性测度,方老负责编程计算。经过三个月的共同努力,二人终于算出第一批“均匀设计表”,并于1978年公布在內部資料《概率統計通訊》第一期上,同時也正式向《應用數學學報》投稿,在此過程中,方開泰又適當修改了相關計算公式,提高了區分設計的分辨率。至此,“均勻設計理論”雛形初現。

方開泰將“均勻設計”這一方法詳細介紹給了有關項目的工程師,並提供了用于試驗的均勻設計表和用多項式回歸模型的建模方法。實踐證明,按照均勻理論設計和方法,工程師們成功給出了三種型號的指揮儀數學模型中彈道坐標的回歸關系式作爲近似模型,找到的近似模型也能完全達到精度標准。“均勻設計”在電腦仿真試驗中的三項先驅應用大獲成功。直到上世紀九十年代,方老才得知上述三個項目是在錢學森院士的領導下進行的,這三個項目經過一系列考核,先後獲得了國家和部級多種獎勵,其中一項更是獲得了國家科技進步特等獎。“均勻設計理論”的實踐取得了初步成效。方開泰認爲,均勻設計的理論思想、計算機模擬試驗、運用回歸模型,在當時是十分前衛的研究方式。

1981年,王元親自執筆寫了一篇英文短文,向《科學通報》投稿。由于此理論和方法前無古人,編輯有所質疑,王元致信編輯表示,科學的發展要允許不同的思路,此文得以正式發表,均勻設計理論和方法從此爲國內外學界知曉。1993年,航天總公司三院張建舟高工組織了一個全國性的研討班,由方老主講“回歸分析和均勻設計”,與會代表介紹他們使用均勻設計的成果。從代表們的介紹中,該成果在航天、軍工、民用中成績斐然。國內各大藥廠幾乎都在用均勻設計來探索新藥的工藝和配方,石油化工方面也有許多成功的案例。

中國《科技日報》資深記者劉序盾看出了均勻設計應用的廣泛前景,在內參寫了一篇報導,並建議成立中國均勻設計協會。錢學森院士發現報道後立即送往國防科工委主任朱光亞院士,建議推廣均勻設計和成立有關的學會。錢老的批示引起了《中國科學報》的極大注視,19931124日在第一版以三分之二的篇幅報導均勻設計的成功和應用成果,題目爲“基礎研究必須參加世界競爭,方開泰、王元首創“均勻設計”法,引起國際數學界的高度重視”。隨後《人民日報》和《中國科學報海外版》分別報道,標題爲“應用開發路遙識馬力,基礎研究妙筆巧生花,“均勻設計”法應用十二年成效斐然”。中國科學院院長周光召院士,于 1994 年題詞“均勻設計法”,“重視基礎,開展應用,數學理論,前途無垠”。1993 11 30 日,钱老又专门给王元写信,对二人的成果给予高度的评价,信中写道 :“王元同志 :我近日来在报刊上多次读到您和方开泰研究員创立的‘均匀设计法’的报导,得知其在实际应用中的重大意义,心中十分高兴!我写此信向您和方开泰同志表示衷心的祝贺!祝贺您们为国家,为世界人类进步做出了重要贡献!”

倫敦政治經濟學院統計系前主任、世界著名統計學家Wynn稱贊他們做出了奠基性貢獻。均勻設計理論很快在中國、歐洲、美國被學界得到承認和廣泛應用。這是世界公認的中國數學一大原始創新。

在錢老的鼓勵和航天總公司三院等的要求下,王元親自執筆起草中國數學會均勻設計分會申請書,以王元、方開泰兩人署名,中國數學會很快通過了申請,但那時正處于學會整頓時期,要建立一個新的學會十分之困難。憑著錢學森院士的支持,闖過一關又一關,中國數學會均勻設計分會終于在19944月獲得民政部批准成立,王元任顧問,方開泰擔任首任理事長。

均勻設計理論誕生于國家最需要的時候,從基礎研究到文章發表,從項目運用到取得效益,前前後後四十多年,方開泰等人嘔心瀝血爲之付出,將之推廣到各個領域,從始至終,爲祖國服務這一理念深深根植在科研人的心中,並且培養了一批優秀的年輕科技人才。

“我的數學應用之路”

方開泰就讀于著名的江蘇省揚州中學,這也是王元院士的母校,學校師資水平較高。方開泰數學成績一直很好,再加上初、高中數學老師的啓發式教育和引導,對數學很有興趣。“中學時學校舉辦了數學競賽,我得了名次,就覺得,我數學還有點天分,就想在數學領域試一試。”方開泰1957年成功考入北京大学数学力学系,本来学制是五年。后来又增加了一年实习、写论文。写毕业论文时,他被分派到许宝騄教授门下。许宝騄教授曾在英国留学,为中国带回了世界高水平的概率统计研究,方开泰就此进入了统计的大门。大学毕业后,方开泰进入中国科学院数学研究所念研究生,师从越民义研究員,毕业后又留任研究实习员。当时提倡知识分子与工农结合,后来又搞“四清”,年轻的方开泰开始下工厂,先是在鞍钢,后来又奔波在南京、青岛、无锡、天津、北京多地,从企业的实际需要出发,帮助完善实验设计,为企业节约了大量资金和时间,也不断深化自己的数学研究。

鞍山鋼鐵公司生産在運籌、優化調度中,相關數據需要統計知識,有些工程師花費數年收集的數據卻不會使用。“我用回歸、統計的思路就解決了他們的問題。”方開泰幫助他們進行統計分析,大大優化了企業生産流程。鞍山金屬學會對此很有興趣,邀請他作系統講座,寫下講義,用于培訓鋼鐵企業技術人員。

青島啤酒在革新釀造方法也受益于方開泰。當年的青島啤酒廠用大麥釀造啤酒時,只有88%-89%的利用率,而日本人卻可以100%利用糧食而不浪費。如何能在保持原有口味的同時有效利用大麥釀酒不造成浪費?如何進行這樣的釀造實驗?啤酒廠向中國科學院發來了求助。方開泰等人接手了這“第一次做實驗”的挑戰,面對並不熟悉的領域,找到了當年田口玄一在北大講學的講義,認真研究學習,最終實現了100%的利用率。“化學家只會做試驗,而統計數學家知道怎麽把試驗設計得‘多快好省’,化學家可能要進行幾百上千次的實驗,我們進行設計後,二三十次就解決了。”

爲了解決人民穿衣問題,上世紀國家向日本購買了整套人造纖維生産廠家,工人在接受培訓時,日本人只告訴國人如何操作,卻只字不提其中的原理。廠家又找到了方開泰“破解”其中的規則。方開泰只用一個實驗就找了其中的規律。廠方十分開心,連連感慨“統計竟然這麽有用!”,又“纏著”方開泰授課。

方開泰最愛舉的一個例子是在南京普及推廣試驗設計。南京電瓷廠專門生産高壓變電站上的電瓷,訂單很多,但産品有一個指標在幾年的實驗中始終無法過關,以致不敢發貨。廠長誠懇請求方開泰“無論如何要幫忙”。一個幾年都無法過關的指標要在三個星期拿下來,其中難度可想而知,方開泰咬咬牙答應了下來,整個團隊努力試驗了十二天,“運氣很好,剛好有一個方案達到了要求。”本著認真負責的態度,方開泰又多做了一個方案進行比對分析,前後不到三個星期,解決了對方的難題。整個廠子開心不已。後來廠家在南京市開慶祝會,專程邀請方開泰前來參加。現場展示中,經過方老優化試驗後的産品,質量遠遠超過了應有的標准。“原本可能要經過百萬次實驗才能得出來的結果,用數學方式簡化後,那個項目做三十幾個代表性實驗就能成功,”試驗設計的優點和作用顯而易見。

鮮爲人知的是,方老在中國成年人服裝標准制定方面也作出了突出貢獻。“當時的中國有八億人口,卻沒有一個符合國情的服裝標准。”中國統計了對20萬男女不同部位的身體數據,制定標准迫在眉睫,卻苦于找不到合適的人手完成。工作組找來了幾個高級裁縫,“他們很有本事,但是沒有理論,做出來的結果很不錯,但只是經驗之談。偌大一個國家,沒有理論根據怎麽行?”工作組求助到了中國科學院數學研究所,找到了方開泰做數據分析和理論模型,他發現“正好這是最典型的多元統計可應用的範圍,很多國家都在使用,就試試看。”但是國外的方法不適用于中國。方老摸索出了一套符合國情的標准,這項標准使用了十幾年。

方開泰醉心數學和統計學研究之路幾十年,從不覺枯燥乏味。在他看來,數學和統計學吸引人的地方數不勝數。“就像人代會選代表,假定要選2000個代表,我們中國14億人口,最公平的辦法似乎是隨機抽樣,這樣會導致某些行業抽到的人很多,某些行業沒有代表,也可能某些省的人很多,某些省一個人都沒有,這就沒有代表性。所以人大代表的選舉就要設計出一套方案,要分到每個省、每個行業、不同性別。面對實驗中很多未知的東西,我們怎麽將未知的東西用最少的實驗抓住,此時就要在實驗範圍內找出最具代表性的東西,如果不用這種方法,可能很多年都找不出來。”“現在投資、買股票,人工智能比許多經驗豐富的顧問水平還高,就是因爲人工智能試驗範圍大,有一套科學的方法。數學通過某種規律將其壓縮到最簡單,但是能得到豐富回應,這就是數學的魅力。”

關于數學的談話

——數學家炒股、賭博是不是總能賺錢?雖然方開泰從不炒股,但同樣可以用概率論思維去看待股市。在他看來,炒股的困難在于模型是多變的,“一只股票賺錢,就會有一大堆人蜂擁而至,模型馬上就不一樣了,可能你運氣好,這一刻是賺錢的,但是最終會輸錢。”況且,股票可能也有人在背後操縱,盲目跟風不可取。

至于賭博,方開泰還真帶著一群研究生去澳門體驗了一下賭場的數學奧秘。有一年,他帶著一群研究生去澳門旅遊,大家臨時起意,想用數學的方法體驗一下。他們先進賭場,把規則先抄下來再回到旅館研究。按照21点的规则,若第一张牌不好,就弃权,输掉一半本金。一群数学家进行模拟讨论,究竟在多少点数的时候放弃或跟进,输赢怎样。大家在一起多次试验,用概率论贝叶斯定理找到了相对最优解。“大家当时都没有钱,一人出五百块,几个人凑了三千块做赌本,并派出一个代表上场去赌,”结果“不到一个小时,本金就赚回来了。场上不少人很好奇他们一直赢钱,跟着下注,也赢了不少钱。回来之后大家开心得不得了。”但方开泰说:“你们不要高兴得太早,回去编个程序运行一下,一直赌下去肯定会输完。”后来模型运行结果果真如此。 “赌场聘请了专家设计,只会让少数人赢钱,绝大部分人都会输钱,大部分人都被‘割韭菜’。”

——韦东奕是数学天才吗?最近几天,“北大数学大神韦东奕手提馒头矿泉水接受采访”刷爆了不少人的朋友圈。方开泰也注意到了这个上热搜的年轻数学家,称他“是一个很有天分的小伙子”、“比很多人消化得快、理解得快,代表了有天分的一类人。”数学和音乐一样,的确存在天才。他举了印度天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金的例子。这位数学家家境贫穷,没有上过大学,却建立了一套自己的体系。英国著名数学家哈代曾邀请他进行交流,“有意思的是,世界一流的数学家让一个没有上过大学的人帮忙猜题,合作得很愉快。”天才是有的,但是极少数,这可以用数学来解释。 “人的基因组合结果多样,全世界大部分人都是中间的,有少数最笨的、最聪明的,父母的基因碰撞、遗传变异,正好变异到了聪明的那一部分,用达尔文的遗传学观点也可以解释。”

清華、北大聚集的一批學霸,他們究竟是天賦居多還是後天訓練呢?方開泰給出的答案是“兩者都有”,畢竟,“天才是極少數的,如果單論天才,中國的數學應該是好得不得了。”但事實是,西方在數學領域十分強勢,“他們是一代一代發展起來的,我認爲訓練還是占了最重要的,如果有天分很快就訓練出來了,沒有天分很難訓練成天才的水平。”著名數學家華羅庚講“天才就是勤奮”。

——今后是否会有新的理论方法刷新均匀设计理论?方开泰坦言“应该会有的。”“目前的理论假定模型未知,用试验数据估计模型,因此所有的点要均匀分布,对许多设计问题而言,可能并不是都是这种情况。如果你利用某些已知种信息,创造新的试验设计可能效果会更好。” “现在电脑发展很快,很多在当年不可思议的东西都可以计算出来。人工智能发展迅速,肯定将来会有更好的理论和方法来超越现在,这是人类的进步。”(记者 陈博 学生记者 张莉媛)

 

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