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约化群的 Bessel F-等晶体(许大昕)
2022-01-07 | 编辑:

  Langlands綱領是基礎數學研究中的重大難題,它聯系了數論、表示論、代數幾何等多個領域。函子性猜想是Langlands綱領的中心問題,該猜想描述了不同代數群的自守表示之間深刻的聯系,蘊含了深刻的數論信息。 

  我們證明了Heinloth-吳寶珠-恽之玮關于約化群Kloosterman層的函子性猜想,並采用 p 進方法計算了Kloosterman層的單值群及其 Newton 多邊形。這項工作的創新點在于我們首次將 p 進制分析的方法應用到幾何Langlands研究中。這使得我們可以將正特征函數域上約化群 Kloosterman 層的具體構造與Beilinson-Drinfeld在特征零函數域上關于幾何Langlands的一般性構造聯系起來。

  這項工作的創新點在于我們首次將p進方法應用到幾何Langlands研究中。這使得我們可以將正特征函數域上約化群Kloosterman層的具體構造與Beilinson-Drinfeld在特征零函數域上關于幾何Langlands的一般性構造聯系起來。
  Daxin Xu, Xinwen Zhu, Bessel F-isocyrstals for reductive groups, Inventiones Mathematicae, 2021 (已接受)
   

 

  

 

 

  

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